計算法則を上手に活用しよう!! -その1-

【同じ答えを出すなら、楽して正確に、そしてスピーディーに出してみようぜ!!】


おはようございます。

富久山教室_小菅です。


新学期に入り、

お子さんたちはガンガン学校の予習&復習を行っていただいています。


先週末から、小6は「円とおうぎ形」、

小5は「直方体・立方体の体積」について学習をしていただいています。


その様子を見ていて、ぜひ、お伝えしておきたい

「計算の工夫」について今日はお話したいと思います。


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「計算のきまり」を上手に活用しよう!!(1) -「因数分解」を活用する-

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小4以上のお子さんは「計算のくふう」として、

次の計算法則を学習します。

(中学生のお子さんは「分配法則」、「因数分解」として学習します。)

例えば、この計算法則を意識的に使うお子さんは、

頭の中でこんな計算式が出来上がります。


25×3-16×3=(25-16)×3

25×3-16×3=9×3

25×3-16×3=27


しかし、何も考えずに解いてしまうお子さんは、

同じ問題を次のように計算してしまいます。


25×3-16×3=75-48

25×3-16×3=27


このぐらいの計算であれば、どっちでやってもそんなに大きな違いはないですね。

むしろ、前者の解き方の方が「面倒…!!」後者の解き方の方が「楽!!」とお子さんは思うかも知れません。


ですが、この計算法則は次のような問題でとっても役立つのです。


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【問題】 右図の影のついた部分の面積を求めよ。

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これを計算法則を使わずに解きますと、こんな解答になります。


6×6×3.14-3×3×3.14=113.04-28.26

6×6×3.14-3×3×3.14=84.78


小数を含むかけ算を2つ行い、その後、ひき算をするようになります。

計算量が増えるため、それだけミスが多くなる可能性が高くなります。


一方、同じ問題を計算法則を意識的に使って解くと、こんな解答になります。


6×6×3.14-3×3×3.14=36×3.14×9×3.14

6×6×3.14-3×3×3.14=(36-9)×3.14

6×6×3.14-3×3×3.14=27×3.14

6×6×3.14-3×3×3.14=84.78


計算式にすると長く感じますが、

慣れてくるとすぐに頭の中で「27×3.14」の計算式が思い浮かび、

小数のかけ算1つだけ解答が出せるようになります。


どっちで出しても、答えは同じですが、

ちょっとした工夫で、計算がずっとずっと楽で正確になり、スピードが飛躍的に上がります。


練習の段階で、ぜひ、意識的に使ってマスターしてもらえたらなぁと思っています。


明日は、別の計算法則の活用についてお話したいと思います。


それでは、また明日!!


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